Книга предназначена для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов, разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Она представляет интерес также для исследователей в области прикладной и математической статистики, анализа данных, методов оптимизации, математического моделирования.Данный учебник является электронной версией книги: Орлов А.И. Нечисловая статистика. М.: МЗ-Пресс, 2004.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Введение. Нечисловая статистика — основа статистических методов

В-1. О развитии статистических методов

В-2. Структура нечисловой статистики

Глава 1. Нечисловые статистические данные

1.1. Количественные и категоризованные данные

1.2. Основы теории измерений

1.3. Виды нечисловых данных

1.4. Вероятностные модели порождения нечисловых данных

1.5. Нечеткие множества – частный случай нечисловых данных

1.6. Сведение нечетких множеств к случайным

1.7. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы

1.8. Аксиоматическое введение расстояний и показателей различия

Глава 2. Статистические методы в пространствах произвольной природы

2.1. Эмпирические и теоретические средние

2.2. Законы больших чисел

2.3. Экстремальные статистические задачи

2.4. Одношаговые оценки

2.5. Непараметрические оценки плотности

2.6. Статистики интегрального типа

2.7. Методы восстановления зависимостей

2.8. Методы классификации

2.9. Методы шкалирования

Глава 3. статистика нечисловых данных конкретных видов

3.1. Инвариантные алгоритмы и средние величины

3.2. Теория случайных толерантностей

3.3. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок

3.4. Теория люсианов

3.5. Метод парных сравнений

3.6. Статистика нечетких множеств

3.7. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках

Глава 4. Статистика интервальных данных

4.1. Основные идеи статистики интервальных данных

4.2. Интервальные данные в задачах оценивания

4.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез

4.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных

4.5. Интервальный дискриминантный анализ

4.6. Интервальный кластер-анализ

4.7. Интервальные данные в инвестиционном менеджменте

4.8. Статистика интервальных данных в прикладной статистике

Приложение 1. Теоретическая база нечисловой статистики

П-1. Законы больших чисел

П-2. Центральные предельные теоремы

П-3. Теоремы о наследовании сходимости

П-4. Метод линеаризации

П-5. Принцип инвариантности

Приложение 2. Об авторе